[TEX]giải phương trình hữu tỉ cực hay[/TEX]

[lasd45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a> \sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2[/TEX]
[TEX]b> \sqrt{(1+x)(2-x)}=1+2x-2x^2[/TEX]
[TEX]c> \sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x-2+2\sqrt{2x^2+5+3}[/TEX]
[TEX]d> (x-2)\sqrt{x^2-x+4}=2x[/TEX]
Mấy bài trên hay lắm các thánh ạ...Thánh nào giúp em đi

 

[eye_smile]

a,ĐKXĐ:...

Đặt $x^2=a$ ($a > 0$ )

PT trở thành:

$\sqrt{12-\dfrac{12}{a}}+\sqrt{a-\dfrac{12}{a}}=a$

\Leftrightarrow $\sqrt{12a-12}+\sqrt{a^2-12}=a\sqrt{a}$

\Leftrightarrow $a^2+12a-24+2\sqrt{(12a-12)(a^2-12)}=a^3$

\Leftrightarrow $2\sqrt{12a^3-12a^2-144a+144}=a^3-a^2-12a+24$

\Leftrightarrow $2\sqrt{12(a^3-a^2-12a+12)}=a^3-a^2-12a+12+12$

Đặt $a^3-a^2-12a+12=u$

PT trở thành:

$2\sqrt{12u}=u+12$

Giải tìm u\Rightarrow a \Rightarrow x

 

[eye_smile]

b,ĐKXĐ:...

$VT=\sqrt{(1+x)(2-x)} \le \dfrac{x+1+2-x}{2}=\dfrac{3}{2}$

$VP=1+2x-2x^2=-2(x^2-x-\dfrac{1}{2})=-2(x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4})=\dfrac{3}{2}-2(x-\dfrac{1}{2})^2 \le \dfrac{3}{2}$

VT=VP \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{2}$

 

[eye_smile]

c,Đề hình như viết thiếu

d,ĐKXĐ:...

PT \Rightarrow $(x-2)^2(x^2-x+4)=4x^2$

\Leftrightarrow $x^4-5x^3+8x^2-20x+16=0$

\Leftrightarrow $(x-1)(x-4)(x^2+4)=0$

\Leftrightarrow ...