Toán [tex]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}[/tex]

[hoanghai2003vp@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}[/tex]

 

[tpokemont]

Điều kiện xác định: [tex]-2\leq x\leq 2[/tex]
Bình phương 2 vế ta được
[tex]<=>4(2x+4)+16(2-x)+16\sqrt{2(4-x)}=9x^2+16[/tex]
[tex]<=>8(4-x^2)+16\sqrt{2(4-x^2)}+ 16=x^2+8x+16[/tex]
[tex]<=>(2\sqrt{2(4-x^2)}+4)^2=(x+4)^2[/tex]
[tex]<=>2\sqrt{2(4-x^2)}=x[/tex]
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\8(4-x^2)=x^2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]<=>x=\frac{4\sqrt{2}}{3}[/tex]