Toán 8 [tex]0\leq a,b,c\leq 2,a+b+c=3[/tex]

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0<=a,b,c<=2, a+b+c=3. Tìm gtln A= a^2+b^2+c^2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0<=a,b,c<=2, a+b+c=3. Tìm gtln A= a^2+b^2+c^2

ta có
[tex](a-2)(b-2)(c-2)\leq 0\\\Leftrightarrow abc-2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)-8\leq 0\\\Rightarrow 2(ab+bc+ca)\geq 4(a+b+c)-8+abc\geq 12-8+0=4\\\Rightarrow ab+bc+ca\geq 2\\\Rightarrow a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\leq 9-4=5[/tex]
Dấu = khi 1 số =2 , 1 số =1 ,1 số =0