Toán 11 Test thử đề học kì:

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho khai triển [tex]\left ( 2x-3 \right )^{n}[/tex] theo lũy thừa giảm dần. Biết hệ số của số hạng thứ 7 gấp 1,5 lần hệ số của số hạng thứ 5. Tìm hệ số của số hạng thứ 8.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng của 3 chữ số đó bằng 8.
3. Từ các số 0;1;2;3;4;5. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó phải luôn có mặt hai số 1 và 5?. Có bao nhiêu số có 7 chữ số 1 có mặt 2 lần và các chữ số khác có mặt một lần?
4. Cho cấp số cộng (un) biết :[tex]u_{1}+ 2u_{5}=0[/tex] và [tex]S_{4}=14[/tex]. Tính [tex]S_{30}[/tex]?
5. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và E lần lượt là trung điểm của AB và SB. G là trọng tâm tam giác ABD. Tìm giao điểm F của SC và (DEG) và chứng minh GF song song với (SAD)

( Chỉ chi tiết dùm mình với)

 

[matheverytime]

1)

2)
gọi số cần tìm là abc
=>a+b+c=8
(a,b,c)=(1,2,5),(1,3,4),(1,0,7),(2,0,6),(3,0,5),(8,0,0)
(1,2,5),(1,3,4) : có 3!.2 số
((1,0,7),(2,0,6),(3,0,5) : có 4.3 số
(8,0,0) : có 1 số
=> số các số thỏa đề là : 25 số
3/
a) số có 5 chữ số
số có 5 chữ số khác nhau mà ko có 1 và 5 là : ko có trương hợp thỏa
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 ko có 5 : có 5!-4!
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 5 ko có 1 : có 5!-4!
số số thảo đề là : 6P5-5P4-(5!-4!).2
b) số có 7 chữ số mà chữu số 1 cớ mặt đúng 2 lần là
abcdefg
a=0 => chọn 2 chỗ đặt số 1 vào có 6C2 cách
còn 4 chỗ còn lại xếp 4 số còn lại vào có 4! cách
=> TH này có 4!.6C2 cách
TH bao gồm cả số 0 có : 7C2.5!
=> số các số thỏa đề là : 7C2.5!-4!.6C2
4/[tex]S_{4}=14=\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}[/tex]
ta lại có [tex]U_{5}=U_{1}+4d[/tex]=> [tex]U_{1}+U_{1}+4d=0<=>U_{1}+2d=0[/tex]
ta lai có : [tex]\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}=2(2U_{1}+3d)=14[/tex]
từ đó có hệ rồi => U1 và d => U30 =>S30
5/
a) bạn nhìn hình làm nha
b) xét 3 mặt phẳng (SAB) ,(SAC) và (FGH)
ta có : (SAB) giao (SAC)=SA
(SAB) giao (FGH)=ME
(SAC) giao (FGH)=GF
mà ME//SA
=> GF//ME//SA
ta có GF//SA mà SA con (SAD)
=> GF // (SAD)

 

[Nguyễn Phú Thu Dung]

1)
View attachment 92139
2)
gọi số cần tìm là abc
=>a+b+c=8
(a,b,c)=(1,2,5),(1,3,4),(1,0,7),(2,0,6),(3,0,5),(8,0,0)
(1,2,5),(1,3,4) : có 3!.2 số
((1,0,7),(2,0,6),(3,0,5) : có 4.3 số
(8,0,0) : có 1 số
=> số các số thỏa đề là : 25 số
3/
a) số có 5 chữ số
số có 5 chữ số khác nhau mà ko có 1 và 5 là : ko có trương hợp thỏa
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 ko có 5 : có 5!-4!
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 5 ko có 1 : có 5!-4!
số số thảo đề là : 6P5-5P4-(5!-4!).2
b) số có 7 chữ số mà chữu số 1 cớ mặt đúng 2 lần là
abcdefg
a=0 => chọn 2 chỗ đặt số 1 vào có 6C2 cách
còn 4 chỗ còn lại xếp 4 số còn lại vào có 4! cách
=> TH này có 4!.6C2 cách
TH bao gồm cả số 0 có : 7C2.5!
=> số các số thỏa đề là : 7C2.5!-4!.6C2
4/[tex]S_{4}=14=\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}[/tex]
ta lại có [tex]U_{5}=U_{1}+4d[/tex]=> [tex]U_{1}+U_{1}+4d=0<=>U_{1}+2d=0[/tex]
ta lai có : [tex]\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}=2(2U_{1}+3d)=14[/tex]
từ đó có hệ rồi => U1 và d => U30 =>S30
5/
a) bạn nhìn hình làm nha
b) xét 3 mặt phẳng (SAB) ,(SAC) và (FGH)
ta có : (SAB) giao (SAC)=SA
(SAB) giao (FGH)=ME
(SAC) giao (FGH)=GF
mà ME//SA
=> GF//ME//SA
ta có GF//SA mà SA con (SAD)
=> GF // (SAD)
View attachment 92130

cảm ơn bạn nhiều

 

[Nguyễn Phú Thu Dung]

1)
View attachment 92139
2)
gọi số cần tìm là abc
=>a+b+c=8
(a,b,c)=(1,2,5),(1,3,4),(1,0,7),(2,0,6),(3,0,5),(8,0,0)
(1,2,5),(1,3,4) : có 3!.2 số
((1,0,7),(2,0,6),(3,0,5) : có 4.3 số
(8,0,0) : có 1 số
=> số các số thỏa đề là : 25 số
3/
a) số có 5 chữ số
số có 5 chữ số khác nhau mà ko có 1 và 5 là : ko có trương hợp thỏa
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 ko có 5 : có 5!-4!
số có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 5 ko có 1 : có 5!-4!
số số thảo đề là : 6P5-5P4-(5!-4!).2
b) số có 7 chữ số mà chữu số 1 cớ mặt đúng 2 lần là
abcdefg
a=0 => chọn 2 chỗ đặt số 1 vào có 6C2 cách
còn 4 chỗ còn lại xếp 4 số còn lại vào có 4! cách
=> TH này có 4!.6C2 cách
TH bao gồm cả số 0 có : 7C2.5!
=> số các số thỏa đề là : 7C2.5!-4!.6C2
4/[tex]S_{4}=14=\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}[/tex]
ta lại có [tex]U_{5}=U_{1}+4d[/tex]=> [tex]U_{1}+U_{1}+4d=0<=>U_{1}+2d=0[/tex]
ta lai có : [tex]\frac{4(U_{1}+U_{4})}{2}=2(2U_{1}+3d)=14[/tex]
từ đó có hệ rồi => U1 và d => U30 =>S30
5/
a) bạn nhìn hình làm nha
b) xét 3 mặt phẳng (SAB) ,(SAC) và (FGH)
ta có : (SAB) giao (SAC)=SA
(SAB) giao (FGH)=ME
(SAC) giao (FGH)=GF
mà ME//SA
=> GF//ME//SA
ta có GF//SA mà SA con (SAD)
=> GF // (SAD)
View attachment 92130

bạn chỉ mình cách rút [tex]\frac{1+\frac{1}{2^{k-2}}+1}{2}[/tex] thành [tex]1+\frac{1}{2^{(k+1)-2}}[/tex] được không