Toán 11 Tập xác định

[phannguyenannhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập xác định D của hàm số:
y = tanx -[tex]\frac{1-cos^{3}x}{1-sin^{3}x}[/tex]
y = [tex]\frac{1}{sinx} - \frac{1}{cosx}[/tex]
y = [tex]\frac{1}{sin^{2}x - cos^{2}x}[/tex]
y = [tex]\frac{sinx}{sinx + cosx}[/tex]
y = [tex]\frac{sinx}{sinx - cosx}[/tex]
y = 3tanx + 2cotx + x

 

[Hồ Mộc Diệp]

2.[tex]\frac{cosx-sinx}{sinx.cosx}[/tex]
[tex]<=>sin2x#0[/tex]
[tex]2x#k.pi x#k.pi/2[/tex]
3. sin^2x-cos^2x#0
<=>sin^2x#cos^2x
<=>1-cos2x/2#1+cos2x/2
<=>1-cos2x#1+cos2x
<=>-2cos2x#0
<=>cos2x#0
<=>2x#pi/2+kpi
x#pi/4+kpi/2
6. X#k.pi/2. (^_^)........

5. Sinx-cosx#0
<=>sinx#cosx
<=>sinx#sin(x+pi/4)
<=>x=x+pi/2+k2pi hoặc x=pi-x-pi/2+k2pi
==>x#pi/4+kpi
4.sinx+cosx#0
<=>sinx#-cosx
<=>sinx#cos(x+pi)
<=>sinx#sin(x+3pi/2)
==> x#-pi/4+k.pi.

 

[lengoctutb]

Tập xác định D của hàm số:
y = tanx -[tex]\frac{1-cos^{3}x}{1-sin^{3}x}[/tex]

Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi & \\ sinx \neq 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi & \\ x \neq \frac{\pi}{2}+k2\pi & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy $D=\mathbb{R} \backslash \{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z}\}$

 

[phannguyenannhien]

Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi & \\ sinx \neq 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi & \\ x \neq \frac{\pi}{2}+k2\pi & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy $D=\mathbb{R} \backslash \{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z}\}$

Giúp mình câu này với
y = 2017tan2x / (sin^2 x - cos^2 x)

 

[lengoctutb]

Giúp mình câu này với
y = 2017tan2x / (sin^2 x - cos^2 x)

$y=\frac{2017tan2x}{sin^{2}x - cos^{2}x}= \frac{2017tan2x}{(sinx - cosx)(sinx+cosx)} $
Điêì kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} 2x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi & \\ (sinx - cosx)(sinx+cosx) \neq 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2} & \\ sinx - cosx \neq 0 & \\ sinx+cosx \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2} & \\ \sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4}) \neq 0 & \\ \sqrt{2}.sin(x-\frac{\pi}{4}) \neq 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2} & \\ x+\frac{\pi}{4} \neq k\pi & \\ x-\frac{\pi}{4} \neq k\pi \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2} & \\ x \neq \pm \frac{\pi}{4}+k\pi \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy $D=\mathbb{R} \backslash \{\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},k \in \mathbb{Z}\}$