-Tập xác đinh D là tập tất cả các giá trị của biến x, khi cho một hàm số thì nguyên tắc phải cho luôn tập xác định, nếu không cho TXĐ thì mặc nhiên nó là tập tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa.
-TXĐ và miền xác định chỉ là một, khác nhau do cách gọi tên.
Tôi trả lời các câu hỏi của bạn như sau: SGK hiển nhiên đúng
*Khi mở rộng khái niệm lũy thừa cho số mũ không nguyên: x^a. thì x phải là số dương, hiển nhiên có nhiều trường hợp x âm vẫn xác định, nhưng ta không được viết dưới dạng lũy thừa. như VD của bạn thì:
y=x^1/3 xác định trên (0,+oo). vì x>0 theo định nghĩa.
y=căn bậc ba (x) thì xác định trên R.
bạn nhớ rằng căn bậc ba (x) không được tùy tiện đổi thành x^1/3, nếu chưa có điều kiện x>0.
*lí do tại sao x^a (với a khô nguyên), thì x phải là số dương, bởi vì nếu không như vậy thì sẽ phát sinh nhiều nghịch lí.
ta xét một VD mà x<0
p=(-2)1/3. nếu đổi sang căn thì là căn bậc ba của -2 nên p là số âm.
mặt khác ta có:
p=(-2)1/3=(-2)^2/6=
=[(-2)^2]^1/6=
=[(2)^2]^1/6=
=(2)^2/6=
=(2)^1/3 (!)
lần này p lại nhận giá trị dương, đó là một trong những chổ nghịch lí.
chình vì những lí do này mà khi định nghĩa hàm mủ hay hàm lũy thừa: y=x^a, hoặc y=a^x đều phải gài đk cho cơ số là số dương.
Nguồn: Yahoo
***càng giải thích nhiều bạn càng bị rối thêm, nói tóm lại, SGK đúng, đành phải chấp nhận theo định nghĩa thui.
___________________Chúc__bạn___học___tốt_________________________
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
