Toán 10 Tập nghiệm và tìm m

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Hệ bất phương trình [tex]\left\{\begin{matrix}15x-2>2x+\frac{1}{3} & \\ 2(x-4)<\frac{3x-14}{2} & \end{matrix}\right.[/tex] có tập nghiệm nguyên là?
2. Cho hệ bpt [tex]\left\{\begin{matrix}2x-4<0 & \\ mx+m-2>0 & \end{matrix}\right.[/tex]. Giá trị của m để hệ bpt vô nghiệm?
3. Với giá trị nào của m thì hệ bất pt [tex]\left\{\begin{matrix}x-2m\geq 2 & \\ x-m^{2}\leq -1 & \end{matrix}\right.[/tex] có nghiệm duy nhất?
Hướng dẫn mình với ạ!! @Tiến Phùng @Sweetdream2202

 

[Tiến Phùng]

Câu 1 quá cơ bản rồi, em giải cẩn thận nghiệm đưa lên trục số là nhìn được
Câu 2 :
BPT 1 cho ta nghiệm x<2
Vậy để hệ BPT vô nghiệm thì ở BPT 2 ta phải có tập nghiệm KHÔNG CHỨA phần tử nào của đoạn (-oo;2)
Xét m=0 không thỏa mãn.
Nếu m <0 thì BPT 2 <=>[tex]x<\frac{2-m}{m}[/tex] chắc chắn hệ BPT có nghiệm
Nếu m >0 thì BPT 2<=> [tex]x>\frac{2-m}{m}[/tex] , để tập nghiệm của bpt 2 không chứa phần tử đoạn (-oo;2) thì [tex]\frac{2-m}{m}\geq 2<=>\frac{2-3m}{m}\geq 0<=>0< m\leq \frac{2}{3}[/tex]
Câu 3:
Hệ <=>[tex]\left\{\begin{matrix} x\geq 2+2m\\ x\leq m^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]<=>[tex]2+2m\leq x\leq m^2-1[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất thì [tex]2+2m=m^2-1<=>m^2-2m-3=0<=>m=-1;m=3[/tex]

 

[Huỳnh Thành Đạt]

Câu 1 quá cơ bản rồi, em giải cẩn thận nghiệm đưa lên trục số là nhìn được
Câu 2 :
BPT 1 cho ta nghiệm x<2
Vậy để hệ BPT vô nghiệm thì ở BPT 2 ta phải có tập nghiệm KHÔNG CHỨA phần tử nào của đoạn (-oo;2)
Xét m=0 không thỏa mãn.
Nếu m <0 thì BPT 2 <=>[tex]x<\frac{2-m}{m}[/tex] chắc chắn hệ BPT có nghiệm
Nếu m >0 thì BPT 2<=> [tex]x>\frac{2-m}{m}[/tex] , để tập nghiệm của bpt 2 không chứa phần tử đoạn (-oo;2) thì [tex]\frac{2-m}{m}\geq 2<=>\frac{2-3m}{m}\geq 0<=>0< m\leq \frac{2}{3}[/tex]
Câu 3:
Hệ <=>[tex]\left\{\begin{matrix} x\geq 2+2m\\ x\leq m^2-1 \end{matrix}\right.[/tex]<=>[tex]2+2m\leq x\leq m^2-1[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất thì [tex]2+2m=m^2-1<=>m^2-2m-3=0<=>m=-1;m=3[/tex]

Em hiểu r ạ!! Thanks a