Toán 10 Tập hợp

[Phong Thần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tập hợp [tex]A= {x\epsilon R/\frac{1}{|x-2|}>2} , B={x\epsilon R/|x-1|<1}[/tex] hãy tìm [tex]A\cup B, A\cap B[/tex]
Câu 2: Cho tập hợp [tex]A={x\epsilon R/1\leq |x|\leq 2};B=(- \infty ; m-2]\cup[m;+\infty ][/tex]. Tìm tất cả các giá trị của m để [tex]A\subset B[/tex]

 

[7 1 2 5]

1. [tex]\frac{1}{|x-2|} > 2\Leftrightarrow |x-2|< \frac{1}{2}\Leftrightarrow -\frac{1}{2}< x-2< \frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< \frac{5}{2}\Leftrightarrow A=(\frac{3}{2},\frac{5}{2})[/tex]
[tex]|x-1|< 1\Leftrightarrow -1< x-1< 1\Leftrightarrow 0< x< 2\Leftrightarrow B=(0,2)[/tex]
[tex]A\cup B=(0,\frac{5}{2});A\cap B=(\frac{3}{2},2)[/tex]
2. [tex]1\leq |x|\leq 2\Leftrightarrow -2\leq x\leq -1\vee 1\leq x\leq 2\Leftrightarrow A=[-2,-1]\cup [1,2][/tex]
Ta xét các trường hợp;
+ [tex][1,2]\subset (- \infty,m-2]\Leftrightarrow \leq< m-2\Leftrightarrow m\geq 4[/tex]
Khi đó thì [tex]-1 < 2\leq m-2\Rightarrow [-2,-1]\subset (-\infty,m-2]\Rightarrow A\subset B[/tex]
+ [tex][1,2]\subset [m,+\infty)\Leftrightarrow m\leq 1(1)[/tex]
Tới đây thì ta lại xét 2 trường hợp để [tex]A \subset B[/tex]:
* [tex][-2,-1] \subset (-\infty,m-2]\Leftrightarrow m-2\geq -1\Leftrightarrow m\geq 1(2)[/tex]
Từ (1),(2) ta có m = 1.
* [tex][-2,-1]\subset [m,+\infty)\Leftrightarrow m\leq -2(3)[/tex]
Từ (1),(3) ta có [tex]m \leq -2[/tex]
Kết hợp các trường hợp ta có [tex]m \in (-\infty,-2]\cup {1}\cup [4,+\infty)[/tex]