Toán 7 Tập hợp

[Dark Knight 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;.....;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X.CMR trong các tập con thực sự của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau. (Tập con thực sự của tập Y là tập con của Y khác rỗng và khác Y)
Giúp mình với

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: Giá trị nhỏ nhất của tổng 6 phần tử là [tex]0+1+2+3+4+5=15[/tex], giá trị lớn nhất của tổng 6 phần tử là [tex]14+13+12+11+10+9=69[/tex]
Số tập con được tạo ra là: [tex]\frac{15!}{6!.9!}=5005[/tex] tập con.
Theo nguyên lí Đi-rích-lê, 5005 tập con này nhận 55 giá trị từ 15 tới 69 nên tồn tại ít nhất [tex][\frac{5005}{55}]=91[/tex] tập con có giá trị bằng nhau hay ta có đpcm.