tập hợp Q các số hữu tỉ

[kieu6a4nbk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử x= a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z và m>0, x<y)
Chứng tỏ z=(a+b)/2m thì x<z<y

 

[linhgiateo]

dễ mà

ta có:
x=a/m suy ra x=2a/2m hay chính là (a+a)/2m (mình lưòi viết p/s)

y=b/m suy ra y=2b/2m hay y=(b+b)/2m

mà z= (a+b)/2m

có cùng mẫu rồi thì ss tử
a+a<a+b vì a1=a a2<b
a+b<b+b vì a<b1 b=b2

do đó ta có a+a<a+b<b+b
hay x<z<Y

nếu thấy ổn thì thanks cái

 

[bossjeunhan]

Làm giúp bạn

ta có:
x=a/m suy ra x=2a/2m hay chính là (a+a)/2m (mình lưòi viết p/s)

y=b/m suy ra y=2b/2m hay y=(b+b)/2m

mà z= (a+b)/2m

có cùng mẫu rồi thì ss tử
a+a<a+b vì a1=a a2<b
a+b<b+b vì a<b1 b=b2

do đó ta có a+a<a+b<b+b
hay x<z<Y

__________________

 

[bossjeunhan]

Làm giúp bạn

ta có:
x=a/m suy ra x=2a/2m hay chính là (a+a)/2m (mình lưòi viết p/s)

y=b/m suy ra y=2b/2m hay y=(b+b)/2m

mà z= (a+b)/2m

có cùng mẫu rồi thì ss tử
a+a<a+b vì a1=a a2<b
a+b<b+b vì a<b1 b=b2

do đó ta có a+a<a+b<b+b
hay x<z<Y

nếu thấy ổn thì thanks

__________________

 

[chienhopnguyen]

Giả sử x= a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z và m>0, x<y)
Chứng tỏ z=(a+b)/2m thì x<z<y
Giải
vì z=(a+b)/2m và x<y
nên ta có:a/m<(a+b)/2m
vì 2a<a+b
Tiếpa+b)/2m<b/m
vì a+b<b.2
(hay a<b;b=b)
\Rightarrow điêì cần chứng minh

 

[trunggm13]

Ta có:
x=a/m nên x=2a/2m hay x= a+a/2m
Tương tự:
y=b/m nên y=2b/2m hay y=b+b/2m
Mà z=a+b/2m
Có mẫu chung rùi thì ss tử:
Theo bài ra ta có:
x<y suy ra a/m<b/m Suy ra a<b Nên:
a+a<a+b
a+b<b+b
Do đó a+a<a+b<b+b
Suy ra (a+a)/m<(a+b)/m<(b+b)/m
Vậy x<z<y

 

[shinxun]

Suy ra (a+a)/m<(a+b)/m<(b+b)/m
Vậy x<z<y

Em thấy chỗ này chưa chính xác.
Theo em thì sẽ là như sau:
Ta có: 2a<a+b<2b \Rightarrow 2a/2m < (a+b)/2m <2b/2m (do m>0)
\Rightarrow a/m<(a+b)/2m<b/m \Rightarrow x<z<y (đpcm)