Toán 10 Tập Hợp Con

[Shalala là la]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi có cách nào tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp mà ko cần liệt kê không ạ? Cho ví dụ

 

[Minh Dora]

Cho mình hỏi có cách nào tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp mà ko cần liệt kê không ạ? Cho ví dụ

số tập hợp con của tập hợp = 2^n (với n là số phần tử trong tập hợp đó)

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho mình hỏi có cách nào tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp mà ko cần liệt kê không ạ? Cho ví dụ

Ý bạn hỏi là số tập hợp con của một tập hợp à?
Mình nhớ không nhầm thì nếu tập hợp A có n phần tử thì A có [tex]2^{n}[/tex] tập hợp con.
Bạn thử kiểm chứng lại xem nhé!

 

[Shalala là la]

số tập hợp con của tập hợp = 2^n (với n là số phần tử trong tập hợp đó)

Tại sao vậy ạ

 

[Minh Dora]

Tại sao vậy ạ

Chứng minh theo quy nạp
Với n=0,n=1 t/m
Giả sử với n=k t/m đề bài
Xét tập S có k+1 phần tử.
Gọi a là phần tử bất kì của tập hợp B
Các tập con của B đều có thể xếp vào đúng một trong hai lớp:
Lớp đầu tiên: Gồm tập con của B/{a}. Theo giả thiết quy nạp thì lớp này có 2^k phần tử
Lớp thứ 2: Gồm tập con mà B chứa a. Các tập có dạng S

x với S là các tập con thuộc lớp đầu tiên=>cũng có 2^k phần tử
Vậy thì B có 2^k+2^k=2^(k+1) tập hợp con=>dpcm