Toán 11 Tập giá trị của [tex]y= tan^{2}x-4tanx+1[/tex]

[Nguyễn Thị Cúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: [tex]y= tan^{2}x-4tanx+1[/tex]
2.Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau: [tex]y=2sin^{2}x+3sin2x-4cos^{2}x[/tex]
giúp mình với ạ mình cần gấp ạ
các bạn giải chi tiết tự luận giúp mk nhé
cảm ơn nhiều @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) Em thấy nếu đặt t = tan x thì y = t^2 - 4t + 1, t thuộc R; như vậy giá trị nhỏ nhất hàm này đạt tại -b/(2a), hay tại t = 2
2) Em sử dụng biến đổi:
$sin^2x = (1-cos 2x)/2$
$cos^2x = (1+cos 2x)/2$
Bài toán trở thành y = Asin 2x + Bcos 2x + C, căn (A^2+B^2) + c>= y >= -căn (A^2 + B^2) + c, dấu = xảy ra tại sin 2x / A = cos 2x / B