Tập đề Khảo sát

[danh_baodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho A=(a+b)-(c+d+e). biết a,b,c,d là các số nguyên khác nhau có giá trị từ 1 đến 2006.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, giá trị lớn nhất của A.
2) Tìm 2 chữ số a và b(a và b >0 ), biết: số có 4 chữ số aabb là một số chính phương.
3) SO sánh mà không cần dùng máy tính: 8+V7(căn 7) và 7+V8(căn 8).
4) CHo 4 số tự nhiên lẻ x,y,x,t có tổng =166. CM: UCLN(x,y,z,t)=1.
5) Tìm tất cả các số nguyên tố có dạng A=(n(n+3))/2(với n là số tự nhiên).
6) Tìm A biết, A/36 dư 34 , A/40 dư 38, A/42 dư 40, 5000<A<5100.
(Bạn nào giúp mình giải các bài này mình cảm ơn nhìu).
P/S::khi (197)::khi (122):
Nhớ dùng ít icon

 

[manhnguyen0164]

1.

Câu 1: $A=(a+b)-(c+d+e)$

A lớn nhất khi $a+b$ lớn nhất và $c+d+e$ nhỏ nhất. Suy ra $a+b=2006+2005$ và

$c+d+e=1+2+3$.

Trường hợp A nhỏ nhất tương tự.

 

[trinhminh18]

3/ $8+\sqrt{7}-(7+\sqrt{8})=1+\sqrt{7}-\sqrt{8}$
Ta có $(\sqrt{7}+1)^2=8+2\sqrt{7}$>8
\Rightarrow $\sqrt{7}+1$>$\sqrt{8}$
\Rightarrow $\sqrt{7}+1-\sqrt{8}$>0
hay $8+\sqrt{7}-(7+\sqrt{8})$>0
\Rightarrow $8+\sqrt{7}>(7+\sqrt{8})$

 

[kisihoangtoc]

2

$aabb=a0b.11$
Vì $aabb$ là số chình phương nên $a0b$ có dạng $11.k^2$\Rightarrow$aabb=121.k^2$
Vì $1000$ \leq $aabb$ \leq 9999 nên $9$ \leq $k^2$ \leq $83$
\Rightarrow 3 \leq k \leq 9
Thử từng giá trị k vào, kết quả sẽ được $k=8$ và $aabb=7744$

 

[kisihoangtoc]

4

Giả sử $ƯCLN(x,y,z,t)=k$($k>1$ và k lẻ)
Đặt $x=ak; y=bk; z=ck; z=dk$ ($a,b,c,d$ là số tự nhiên \Rightarrow $a+b+c+d$ \geq 4)
\Rightarrow $166=x+y+z+t=(a+b+c+d)k$
\Rightarrow 166 chia hết cho k
\Rightarrow k thuộc Ư(166)={1;2;83;166}
Vì k kẻ và k>1 nên k=83 \Rightarrow a+b+c+d=2(vô lý)
\Rightarrow $ƯCLN(x,y,z,t)=1$

 

[minhhieupy2000]

6

Vì $A$ chia $36$ dư 34 suy ra $A-34=36k$
Ta có :$5000<A<5100$
\Rightarrow $5000-34<A-34<5100-34$
\Rightarrow $4966<36k<5066$
\Rightarrow $137.36+34<k.36<140.36+26$
\Rightarrow $137.36<k.36<141.36$
\Rightarrow $137<k<141$
\Rightarrow $k=138;139;140$
Thử với ba số trên chỉ thấy $ 139$ thỏa mãn với đk
\Rightarrow $A=139.36+34=5038$