tao phương trinh đùờng thăng

[trangsat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho hinhf bh ABCD TÂM I(1,6) CÁC CẠNH AB BC CD DA LẦN LƯỢT ĐI QUA CÁC ĐIỂM P(3,0) Q(6,6) R(5,9) S(-5 4) VIẾT PT CÁC CẠNH CUA HBH ĐO
2CHO A(1,1) HÃY TÌM ĐIỂM B TRÊN ĐƯỜNG THẲNG y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều
3cho tam giác abc vuông ở A m(1,-1) là trung điểm cạnh BC,G(2/3,0) là trọng tâm tam giác .AB=AC tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

làm ơn giải chi tiết hộ mình với phần này mình hiểu không rõ lắm

 

[ngocthao1995]

3cho tam giác abc vuông ở A m(1,-1) là trung điểm cạnh BC,G(2/3,0) là trọng tâm tam giác .AB=AC tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra [TEX]\vec {AG}\ = 2.\vec {GM}\[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (\frac{2}{3}-x_{A},-y_{A})=2(\frac{1}{3},-1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(0,1)[/TEX]

Đường thẳng AM qua[TEX] A(0,1)[/TEX] và nhận [TEX]\vec n\(2,1) [/TEX]là VTPT

--> ptdt AM dạng [TEX]2x+y-1=0[/TEX]

BC vuông góc với AM

--> pt BC dạng[TEX] x-2y+c=0[/TEX] ( c khác -1)

BC qua [TEX]M(1,-1)[/TEX] nên [TEX]1-2.(-1)+c=0 [/TEX]

-->[TEX] c=-3[/TEX]

--> pt BC là [TEX]x-2y-3=0[/TEX]

B thuộc BC [TEX]\Rightarrow B(3+2t,t)[/TEX]

Lại có [TEX]AM=BM \Leftrightarrow AM^2=BM^2 \Leftrightarrow 5=(-2-2t)^2+(-1-t)^2[/TEX]

[TEX] t=0 \ \text{hoac}\ t=-2[/TEX]

--> Toạ độ B --> C...

 

[thaisonb1]

G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra [TEX]\vec {AG}\ = 2.\vec {AM}\[/TEX] (*)

[TEX]\Rightarrow (\frac{2}{3}-x_{A},-y_{A})=2(\frac{1}{3},-1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(0,1)[/TEX]

Đường thẳng AM qua[TEX] A(0,1)[/TEX] và nhận [TEX]\vec n\(2,1) [/TEX]là VTPT

--> ptdt AM dạng [TEX]2x+y-1=0[/TEX]

BC vuông góc với AM

--> pt BC dạng[TEX] x-2y+c=0[/TEX] ( c khác -1)

BC qua [TEX]M(1,-1)[/TEX] nên [TEX]1-2.(-1)+c=0 [/TEX]

-->[TEX] c=-3[/TEX]

--> pt BC là [TEX]x-2y-3=0[/TEX]

B thuộc BC [TEX]\Rightarrow B(3+2t,t)[/TEX]

Lại có [TEX]AM=BM \Leftrightarrow AM^2=BM^2 \Leftrightarrow 5=(-2-2t)^2+(-1-t)^2[/TEX]

[TEX] t=0 or t=-2[/TEX]

--> Toạ độ B --> C...

Tại (*) hình như sai rồi bạn ơi!
Với M là trung điểm của BC và G là trọng tâm abc thì AG=2/3AM chứ.:-?

 

[hocmai.toanhoc]

2CHO A(1,1) HÃY TÌM ĐIỂM B TRÊN ĐƯỜNG THẲNG y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều

B thuộc đường thẳng y = 3
[TEX] \Rightarrow B(b;3)[/TEX]
C thuộc Ox [TEX]\Rightarrow C(c;0)[/TEX]
Tam giác ABC đều
[TEX] \Rightarrow \left{\begin{AB^2=AC^2}\\{AB^2=BC^2}\\{BC^2=AC^2} [/TEX]
Giải hệ này ta có b, c.
Có thể có cách giải đơn giản hơn. Tuy nhiên mình cứ đi thẳng vấn đề làm.

Chi hình bình hành tâm I(1,6). Các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm P(3,0) Q(6,6) R(5,9) S(-5 4). Viết phương trình các cạnh của hình bình hành đó.

Giải:
Vì I là tâm của hình bình hành. Nên ta lần lượt lấy đối xứng các điểm P', Q', R', S' của P, Q, R, S qua I. Từ đó ta viết được pt các cạnh hình bình hành.