Toán tạo độ đỉnh

[ngotrang271@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1,-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

 

[kingsman(lht 2k2)]

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1,-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho

x +y -4=0$(d_1)$
hạ AH vuông góc $d_1$ tại H
pt AH (x -6) -(y -6) =0
$\Leftrightarrow $x -y =0
$\Rightarrow H(2, 2)$
gọi K là điểm đối xứng với A qua H
$\Rightarrow K(-2, -2)$
có BC đi qua K và BC //$d_1$
$\Rightarrow$ pt BC (x +2) +(y +2) =0
$\Leftrightarrow $ x +y +4 =0
đặt B(b, -b -4)
K là trung điểm BC
$\Rightarrow $ C(-b -4, b)
$\overrightarrow{CE} =(b +5, -b -3)$
$\overrightarrow{AB} =(b -6, -b -10)$
CE vuông góc AB
$\Rightarrow (b +5)(b -6) +(b +3)(b +10) =0$
$\Leftrightarrow 2b^2 +12b =0$
$\Leftrightarrow b =0$ hoặc $b =-6$
*b =0
$\Rightarrow $ tọa độ B(0, -4) và C(-4, 0)
*b =-6
$\Rightarrow $ tọa độ B(-6, 2) và C(2, -6)