Tam thức bậc 2 ( bài khó ! pro đâu nhào zô)

[coganghoctoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Xét các số thực a,b,c ( a khác 0) sao cho phương trình
[TEX]a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c=0[/TEX] vô nghiệm ! C/m ac>0
B2: Tìm số tự nhiên x có 2 chữ số sao cho tích các chữ số của nó bằng [TEX]x^2-9x-21[/TEX]

>>>>>

 

[1um1nhemtho1]

zzzzzz

câu 2: đặt x= ab ( số ab). Lúc đó theo đề : [TEX]a.b=x^2-9x-21 (1)[/TEX]
mà [TEX]0<a \leq 9 ; 0 \leq b \leq 9 => a.b \leq 81 (2)[/TEX]
từ (2) và (1) => [TEX]x^2-9x-21 \leq 81 <=> 4x^2-36x +81 \leq 489 <=> (2x-9)^2 \leq 489 < 529 = 23^2 (3)[/TEX] mà [TEX]x \geq 10 => 2x-9 > 0 [/TEX]
nên từ (3) => [TEX]2x-9 < 23 <=> x < 16[/TEX] => [TEX]x = 10;11;12;13;14;15[/TEX]
Đến đây thay vào kiểm tra , thấy x =11 thỏa mãn => x=11

 

[anhprokmhd123]

trả lời

B1: Xét các số thực a,b,c ( a khác 0) sao cho phương trình
[TEX]a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c=0[/TEX] vô nghiệm ! C/m ac>0
B2: Tìm số tự nhiên x có 2 chữ số sao cho tích các chữ số của nó bằng [TEX]x^2-9x-21[/TEX]

>>>>>

đặt $ ax^2+bx+c=t$\Rightarrow pt $ at^2+bt+c=0$ vô nghiệm
Vì $a$ khác 0\Rightarrow $ ac>0$