Toán 8 tam giác

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình xin những bài tập toán nâng cao về Tam giác 1 ý khó và hay ra trong đề thi hsg với ạ

 

[Hồng Vânn]

cho tam giác ABC có đường trung tuyến CM. Điểm D thuộc đoạn BM sao cho BD=2MD. Biết rằng góc MCD bằng góc BCD. Chứng minh rằng góc ACD=900

góc MCD bằng góc BCD => CD là tia phân giác góc MCB
Theo tính chất tia phân giác ta có:
[tex]\frac{MC}{MD}=\frac{BC}{BD}\Leftrightarrow \frac{MC}{MD}=\frac{BC}{2MD}=> 2MC=BC[/tex]
Xét tam giác MCB có BC = 2MC => Tam giác MCB vuông tại M có góc MBC = 30 độ
Khi đó: MC vừa là đường trung trực vừa là tia phân giác của góc ACB
=> góc ACM = góc BCM = 90 độ - 30 độ = 60 độ
góc ACD = góc ACM + góc MCD = 60 độ + 1/2 góc BCM = 90 độ
=> ĐPCM