Toán 7 Tam giác

[01696678394]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt B ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh:
a) tam giác ACD= tam giác AME
b) tam giác AGB= tam giác MIA
c) BG=GC
Các bạn giúp mình cả 3 phần nha

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt B ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh:
a) tam giác ACD= tam giác AME
b) tam giác AGB= tam giác MIA
c) BG=GC
Các bạn giúp mình cả 3 phần nha

a/ tam giác ACD và tam giác AME là hai tam giác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tam giác ACD = tam giác AME (g.c.g)
P/S: Làm được mỗi phần A.Sorry

 

[LêmyBlink2k7]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt B ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh:
a) tam giác ACD= tam giác AME
b) tam giác AGB= tam giác MIA
c) BG=GC
Các bạn giúp mình cả 3 phần nha

a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH