Toán 7 Tam giác

[Vũ Thị Anh Thơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ và cạnh AB = 4cm.
Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = 4cm.
a) Chứng minh: ∆ABD đều.
b) Chứng minh: HB = HD và 2 AD = BC
c) Tính AC.
d) Trên cạnh AC lấy M sao cho góc ABM = 150 . Từ C kẻ CE vuông với MB. Trên đoạn MC lấy I sao cho IE = IM. Tính số đo góc BIE

 

[huong.nguyenthanh80@gmail.com]

Em có thể làm theo cách này nhé:
a) Chứng minh [tex]\Delta ABD[/tex] cân tại B do AB = BD = 4cm => góc BAD = góc BDA (t/c)
Tính góc B=180 - 90 - 30 = 60 độ, lại có góc BAD = góc BDA (cmt) => góc BAD = góc BDA = (180 - 60) /2 = 60.
Sau đó em sẽ thấy góc B = góc BAD = góc BDA = 60 độ => ∆ABD đều.
Tự trình bày nhé, chị đang nghĩ mấy câu sau

 

[huong.nguyenthanh80@gmail.com]

b) Do tam giác ABD đều, AH là đường cao trong tam giác nên nó cũng là đường trung trực nhé (cái này ở bảng sgk trang 85 dưới cùng nhé).
=> BH = HD.
Ý tiếp theo nhé, em đã có BAD = 60 độ (cmt) nên tính ra được DAC = 90 - 60 = 30 độ = góc DCA => tam giác DAC là tam giác cân tại D => DA = DC.
Mà AD = BD do tam giác đều đó => BD = DC = AD mà BD + DC = BC nên 2AD = BC nhé.
Chị không biết lớp em có cho bỏ phần BD = DC = AD mà BD + DC = BC nên 2AD = BC không nên chị vẫn ghi chi tiết vào rồi nhé.
c) Bắt gặp định lý PYTAGO trong tam giác vuông ABC nhé:
[tex]BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} => 8^{2} = 4^{2} + AC^{2} => AC^{2} = 49[/tex] =>AC = 7cm.
d) góc ABM = bao nhiêu độ vậy em? Nếu là 150 thì đề bài sai em nhé

 

[Vũ Thị Anh Thơ]

b) Do tam giác ABD đều, AH là đường cao trong tam giác nên nó cũng là đường trung trực nhé (cái này ở bảng sgk trang 85 dưới cùng nhé).
=> BH = HD.
Ý tiếp theo nhé, em đã có BAD = 60 độ (cmt) nên tính ra được DAC = 90 - 60 = 30 độ = góc DCA => tam giác DAC là tam giác cân tại D => DA = DC.
Mà AD = BD do tam giác đều đó => BD = DC = AD mà BD + DC = BC nên 2AD = BC nhé.
Chị không biết lớp em có cho bỏ phần BD = DC = AD mà BD + DC = BC nên 2AD = BC không nên chị vẫn ghi chi tiết vào rồi nhé.
c) Bắt gặp định lý PYTAGO trong tam giác vuông ABC nhé:
BC2=AB2+AC2=>82=42+AC2=>AC2=49BC2=AB2+AC2=>82=42+AC2=>AC2=49BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} => 8^{2} = 4^{2} + AC^{2} => AC^{2} = 49 =>AC = 7cm.
d) góc ABM = bao nhiêu độ vậy em? Nếu là 150 thì đề bài sai em nhé

15 độ chị ạ