Toán 7 Tam giác

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao Ạ. Lấy điểm D sao cho AB vuông góc với HD, tại trung điểm điểm M của HD, lấy điểm E sao cho AC vuông góc với HE tại trung điểm N của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. CMR:
a, AD=AE
b, HA là tia phân giác góc IHK
c, 2 lần góc BAC = góc DAE
d, Góc IHB = góc BAC
Bài 2:
Cho tam giác ABC, góc B = 2 lần góc C, đường cao AH, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH. CMR: EH đi qua trung điểm AC
Giải giùm mình bài 1 ý d và bài 2. Mình cảm ơn nhiều !!

 

[7 1 2 5]

1.d) Ta thấy: [tex]\widehat{IHB}=90^o-\widehat{IHA}=90^o-\widehat{IDA}[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{DAE}=\frac{1}{2}(180^o-\widehat{ADE}-\widehat{AED})=\frac{1}{2}(180^o-2\widehat{ADE})=90^o-\widehat{ADE}=\widehat{IDB}[/tex]
2. Ta thấy: [tex]BE=BH\Rightarrow \Delta BEH[/tex] cân tại B [tex]\Rightarrow \widehat{BEH}=\widehat{BHE}[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{B}=\widehat{BEH}+\widehat{BHE}=2\widehat{BEH}=2\widehat{C}\Rightarrow \widehat{BEH}=\widehat{C}[/tex]
Gọi K là giao điểm của EH và AC.
Ta thấy: [tex]\widehat{KHC}=\widehat{BHE}=\widehat{BEH}=\widehat{C}\Rightarrow \Delta KHC[/tex] cân tại K [tex]\Rightarrow KH=KC[/tex]
Lại có: [tex]\left.\begin{matrix} \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o\\ \widehat{KHC}+\widehat{KHA}=90^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{KHA}\Rightarrow \Delta KAH[/tex] cân tại K [tex]\Rightarrow KA=KH=KC\Rightarrow[/tex] K là trung điểm của AC(đpcm)