Toán 8 Tam giác

[Dorecefa the 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Đường thẳng qua B vuông góc AB cắt đường thẳng qua C vuông góc AC tại D. HD và BC cắt nhau tại O. I là trung điểm AD. Chứng minh AH=2 lần OI.

 

[Vie Hoàng]

[kẻ hình]
Ta có [tex]BD\perp AB; CH\perp AB=>BD\parallel CH[/tex]
tương tự có [tex]BH\parallel CD[/tex]
=> BHCD là hình bình hành
hbh BHCD có HD và BC là 2 đường chéo => O là trung điểm CH
lại có I là trung điểm AD
=> IO là đường trung bình [tex]\Delta ADH[/tex]
=> AH=2IO