Toán 8 tam giác

[chinhpham1505]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có góc B bằng 120 độ;BC=12cm;AB=6cm. Phân giác góc B cắt AC tại D.Kẻ Ax//BD cắt CB tại E
1. Xác định dạng tam giác ABE
2. Tính BD
3. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BD
mọi người giúp em với

 

[Phạm Mỹ Châu]

1) Có [tex]\widehat{EBA}+\widehat{ABC}=180^{0}\Rightarrow \widehat{EBA}=60^{0}[/tex] (1)
Vì [tex]AE[/tex] song song với BD [tex]\Rightarrow \widehat{CBD}=\widehat{BEA};\widehat{BAE}=\widehat{ABD}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ABD}=\widehat{CBD}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{BAE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta BAE[/tex] cân tại B (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow \Delta BAE[/tex] đều
2) Vì tam giác BAE đều => AE=AB=6
Xét [tex]\Delta CEA[/tex] có BD song song với AE
[tex]\Rightarrow \frac{BD}{AE}=\frac{CB}{CE}\Rightarrow BD=\frac{6.12}{18}=4[/tex]
3) Tính được BM=12:2=6 => BM=BA => tam giác BAM cân tại B => tính đc [tex]\widehat{BAM}=30^{0}[/tex]
=> [tex]\widehat{MAE}=90^{0}\Rightarrow AM\perp AE\Rightarrow AM\perp BD[/tex]