Tam giác

[Nguyễn Cao Phúc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, CH. CMR :
MN vuông góc AB và BM vuông góc AN

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, CH. CMR :
MN vuông góc AB và BM vuông góc AN

bn tự vẽ hình nha
Gọi P là giao điểm của NM và AB
Ta có: CN=NH
AM=MH
=>MN là đường trung bình của tam giác AHK
=>MN // AC
Mà [tex]AC\perp AB[/tex]
=> [tex]MN\perp AB[/tex] (đpcm)
=> [tex]NK\perp AB[/tex]
Xét [tex]\Delta[/tex]ABN có NK và AH là 2 đường cao
mà 2 đường cao này cắt nhau tại M
=> BM là đường cao của [tex]\Delta ABN[/tex]
=> [tex]BM\perp AN[/tex]