Toán Tam giác

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn.Gọi M là trung điểm BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trug điểm AD.
a/ CMR : Tứ giác ABDC là hình bình hành
b/ Trên đường cao AH ( H thuộc BC ) lấy điểm E sao cho H là trug điểm AE. C/m tứ giác BCDE là hình thang cân.
c/ Gọi N là trug điểm AC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia HN tại K.C/m tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
d/ BD cắt CE tại O. Gọi I,P,Q lần lượt là trug điểm của các đoạn OC , OD , BE. KHi IQ = IP, tính số đo góc ACB.
P/s: Vẽ hình giúp mình nha

 

[thuyduongc2tv]

a) Vì M vừa là trung điểm của BC và AD (gt) mà BC và AD là hai đường chéo của tứ giác ABDC nên tứ giác ABDC là hình thoi

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

b) Theo câu a (bạn ở trên đã CM)=> BD=AC(BC// ED bạn tự CM nha )
Giờ ta chỉ cần chứng minh rằng EC=AC nữa là sẽ thành hình thang cân đúng k?
Xét [tex]\Delta ACE[/tex] có CH là trung tuyến vừa là đường cao => đcpm
c) ABCK là hình bình hành chứng minh được thì chỉ cần CM AC=BK thì sẽ là HCN
Mà AC=BD chỉ cần CM BK=EC nữa là ok ) (HECK là hình bình hành rồi bạn )