Tam giac vuông

[baby_love_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC, đường cao AH. Chứng minh rằng [tex]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}[/tex] @};-@};-@};- >->->-

 

[meos2mieo]

không pít pạn hoc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hay chưa ? nếu chưa học thi` ta có diện tích tam giác ABC = [TEX]\frac{1}{2}AC.AB=\frac{1}{2}AH.BC[/TEX] \Rightarrow BC.AH=AC.AB (1) \Rightarrow [TEX]BC^2.AH^2=AB^2.AC^2[/TEX] ta có
[TEX]\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AC^2.AB^2}=\frac{BC^2}{BC^2.AH^2}=\frac{1}{AH^2}[/TEX]

 

[conan99]

Ta có diện tích tam giác [tex] ABC=1/2 AB.AC=1/2 AH.BC.\Rightarrow AB.AC=AH.BC nen AB^2.AC^2=AH^2.BC^2[/tex].Lấy [tex]BC^2[/tex] chia cho biểu thức trên ta được :
[tex] BC^2/AB^2.AC^2=1/AH^2 \Rightarrow AB^2+AC^2/AB^2.AC^2=1/AH^2[/tex]. Suy ra dpcm

~~> chú ý latex, họ gõ latex tại đây

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917