Toán 9 Tam giác vuông ABC ( góc A = 90º , AB>AC) và một điểm M nằm trên đoạn AC

[hieult]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác vuông ABC ( góc A = 90º , AB>AC) và một điểm M nằm trên đoạn AC ( M không trùng với A và C). Gọi N và D lần lượt là giao điểm thứ hai của BC và MB với đường tròn đường kính MC; gọi S là giao điểm thứ hai giữa AD với đường tròn đường kính MC.
Chứng minh rằng: Tứ giác ABMN và tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Cảm ơn các bạn đã dành thời gian giúp mình !

 

[7 1 2 5]

Vì [imath]N[/imath] nằm trên đường tròn đường kính [imath]MC[/imath] nên [imath]\widehat{MNB}=90^o=\widehat{MAB}[/imath]
Từ đó tứ giác [imath]ABMN[/imath] nội tiếp đường tròn đường kính [imath]MB[/imath].
Tương tự, vì [imath]D[/imath] thuộc đường tròn đường kính [imath]MC[/imath] nên [imath]\widehat{MDC}=90^o[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o[/imath]
[imath]\Rightarrow ABCD[/imath] nội tiếp đường tròn đường kính [imath]BC[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập các dạng toán hình học lớp 9