Toán 8 Tam giác đồng dạng

[anbinhf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao BF, CG cắt nhau tại H
a, chứng minh tam giác HGB đồng dạng với tam giác HFC
b, chứng minh GF.HC = BC.HF
c, gọi trung điểm M của BC .qua H Vẽ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại tại I và K. Chứng minh: HI=HK
@Mộc Nhãn @Magic Boy

 

[Trịnh Thị Mai Linh]

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao BF, CG cắt nhau tại H
a, chứng minh tam giác HGB đồng dạng với tam giác HFC
b, chứng minh GS.HC = BC.HF
c, gọi trung điểm M của BC .qua H Vẽ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại tại I và K. Chứng minh: HI=HK
@Mộc Nhãn @Magic Boy

Cậu tham khảo nhớ<3
a,
+) Xét [tex]\Delta ABF[/tex] và [tex]\Delta ACG[/tex], có:
Góc A: chung
[tex]\angle G= \angle F= 90[/tex]
[tex]\Delta ABF[/tex] đồng dạng [tex]\Delta ACG[/tex]
[tex]\rightarrow[/tex] [tex]\angle B= \angle C[/tex]
+) Xét [tex]\Delta HGB[/tex] và [tex]\Delta HFC[/tex], có:
[tex]\angle G=\angle F[/tex]
[tex]\angle B= \angle C[/tex]
Nên: [tex]\Delta HGB[/tex] đồng dạng [tex]\Delta HFC[/tex] ( đpcm)

 

[azura.]

(tự vẽ hình ạ)
a.Xét [tex]\Delta HGB[/tex] và [tex]\Delta HFC[/tex] có :
[tex]\widehat{HGB}=\widehat{HFC}=90^{\circ}[/tex] ( BF, CG là đường cao của [tex]\Delta ABC[/tex] )
[tex]\widehat{GHB}=\widehat{FHC}[/tex] ( đối đỉnh )
[tex]\Rightarrow \Delta HGB[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta HFC (g-g)[/tex]
b. Có [tex]\Delta HGB[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta HFC[/tex] (cmt)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{HG}{HB}=\frac{HF}{HC}[/tex]
Xét [tex]\Delta HGF[/tex] và [tex]\Delta HBC[/tex] có :
[tex]\frac{HG}{HB}=\frac{HF}{HC}[/tex] (cmt)
[tex]\widehat{GHF}=\widehat{BHC}[/tex] ( đối đỉnh )
[tex]\Rightarrow \Delta HGF[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta HBC (g-g) [/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{GF}{BC}=\frac{HF}{HC}\Rightarrow GF.HC=BC.HF[/tex]