Toán 8 tam giác đồng dạng

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bn ơi giúp mk lm bài này vs :

Cho tam giác nhọn ABC , 3 đường cao AD, BE ,CFcắt nhau tại H . Trên BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ. . gọi I là trung điểm của BC . qua H kẻ đường vuông góc vs HI cắt AB,AC tại G,K.
a> cmr : tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC
b>cmr H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c> cm AM= AN
d> cmr tam giác IGK là tam giác cân
các bn lm giúp mik câu c,d thôi, cảm ơn mn nhiều , lm theo lớp 8 nhé ,mik cảm ơn

 

[7 1 2 5]

c) Chứng minh được [tex]\Delta AME\sim ACM\Rightarrow AM^2=AC.AE[/tex]
Chứng minh được [tex]\Delta ANF\sim ABN\Rightarrow AN^2=AB.AF[/tex]
Lại có: [tex]\Delta AEF\sim \Delta ABC\Rightarrow AB.AF=AE.AC\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN[/tex]
d) Lấy O đối xứng với C qua H.
Ta thấy: Tam giác COB có [tex]CH=HO,CI=IB\Rightarrow IH//OB\Rightarrow OB\perp HG[/tex]
Tam giác [tex]OBH[/tex] có [tex]BF\perp OH,BO\perp HG\Rightarrow[/tex] G là trực tâm [tex]\Rightarrow OG\perp BH\Rightarrow OG//CK[/tex]
Tứ giác OGCK có OG // CK, OH = HC [tex]\Rightarrow OGCK[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow GH=HK\Rightarrow \Delta IGK[/tex] cân tại I