Toán 8 Tam giác đồng dạng

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC. Kẻ EF //AB ( F thuộc BC) , EI // CD(I thuộc AD)
a) CF/BC +AI/AD=1
b) EF/AB+EI/CD=1

 

[hoa du]

Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC. Kẻ EF //AB ( F thuộc BC) , EI // CD(I thuộc AD)
a) CF/BC +AI/AD=1
b) EF/AB+EI/CD=1

bạn tự kẻ hình nhé
a,
Xét tam giác ADC có: EI//DC, theo định lý Ta-lét:
=> AI/ID=AE/AC
Xét tam giác ABC có: EF//AB, theo định lý Ta-lét:
=>CF/BF=CE/AE
mà CE/AE+AE/AC=1 => AI/ID+CF/BF =1 (đpcm)
b,
Theo hệ quả của Ta-lét trong tam giác ABC ta có:
CF/BC=EF/AB=CE/AC
Theo hệ quả của Ta-lét trong tam giác ADC ta có:
EI/DC=AI/AD=AE/AC
mà như CM trên thì: CE/AE+AE/AC=1
=> EF/AB+EI/CD=1 (đpcm)