Toán 8 tam giác đồng dạng

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD (AC>BD) ,hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E,F. c/m
a. CE.CD=CB.CF và [tex]\Delta ABC[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta FCE[/tex]
b. AB.AE+AD.AF=[tex]AC^{2}[/tex]
giúp mình câu b với ạ.cảm ơn nhiều !!

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho hình bình hành ABCD (AC>BD) ,hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E,F. c/m
a. CE.CD=CB.CF và [tex]\Delta ABC[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta FCE[/tex]
b. AB.AE+AD.AF=[tex]AC^{2}[/tex]
giúp mình câu b với ạ.cảm ơn nhiều !!

b, hạ BH vuông góc AC; DK vuông góc với AC (H;K thuộc AC)
-Xét tam giác ABH và tam giác AEC
có: góc A chung
góc AHB=góc AEC=90
=> tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE (g.g)
=> AB/AC=AH/AE => AB.AE=AH.AC
-Xét tam giác ADK và tam giác ACF có:
góc A chung
góc AKD=góc AFC=90
=> tam giác ADK đồng dạng tam giác ACF (g.g)
=> AD/AC=AK/AF
=> AD.AF=AC.AK
=> AB.AE+AD.AF=AC.(AH+AK)
dễ dàng chứng minh tam giác ABH=tam giác CDK (ch-gn)
=> AH=CK
=> AH+AK=AK+KC=AC
=> đpcm