Toán 8 Tam giác đồng dạng

[Tung anh :)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC phân giác AD qua B ở ngoài tam giác Vẽ tia bx sao cho góc c b x = góc bad tia bx cắt AD ở e Chứng minh
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác bde tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC
b) be^2=ed.ae
c) tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDE
d) tam giác BEC là tam giác cân
e) AB.AC=AD^2+DB.DC

 

[Trần Nguyễn Đinh Phong]

a) trong tam giác ADB có ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=>góc ADC = góc BAD + góc ABD
mà góc BAD = góc DBE
=>góc ADC = góc ABD + góc DBE
=>góc ADB = góc ABE
Xét tam giác ADC va tam giác ABE
Góc BAD = góc CAD(AD là p/g tại đỉnh A)
góc ABE = góc ADC(cmt)
=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC(g.g)
b) Xét tam giac AEB và tam giác BED
góc E chung
góc DBE = góc DAB(gt)
=>tam giác ABE đồng dạng vói tam giác BDE(g.g)
=>BE/DE = AE/BE
=>BE.BE=DE.AE
hayBE^2=DE.AE