Toán 9 Tam giác đồng dạng

[Nhung Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Từ H kẻ HE vuông tại AB ([tex]A\epsilon AB[/tex]) HF vuông tại AC ([tex]F\epsilon AC[/tex]). Chứng minh tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng với nhau

 

[Kaito Kidㅤ]

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Từ H kẻ HE vuông tại AB ([tex]A\epsilon AB[/tex]) HF vuông tại AC ([tex]F\epsilon AC[/tex]). Chứng minh tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng với nhau

Ok mình hướng dẫn cậu như sau hình tự kẻ
Tam giác AFH ~ tam giác AHC (g-g)
-> AF/AH=AH/AC -> AF.AC=AH^2 (1)
Tam giác AEH ~ tam giác AHB (g-g)
-> AE/AH=AH/AB -> AE.AB=AH^2 (2)
từ 1 với 2 -> AF.AC=AE.AB -> AE/AC=AF/AB
Xét tam giác AEF và tam giác ACB có
AE/AC=AF/AB (cmt)
Chung góc A
-> tam giác AEF ~ tam giác ACB (c-g-c)