Toán tam giác đồng dạng

[hello...hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15cm, AC= 20cm
a) CMR: CA^2 = CH.CB
b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I bất kì. Kẻ AK ⊥ BI tại K. CMR: ΔBHK ∽ ΔBIC
d) Cho AI= 8cm. Tính SΔBHK

 

[ng.htrang2004]

a, Xét tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
[tex]\widehat{C}[/tex] chung
[tex]\widehat{CHA}=\widehat{BAC}[/tex] = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo trường hợp góc- góc
=> [tex]\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}[/tex]
=>[tex]AC^2= CH.BC[/tex]
b, @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước
Em lười làm
c, C/m Δ BCA ∽ Δ BIA
=> [tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]
C/m: ΔBHK ∽ ΔBIC (g-g)
Góc IBC chung
[tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

View attachment 50733
a, Xét tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
[tex]\widehat{C}[/tex] chung
[tex]\widehat{CHA}=\widehat{BAC}[/tex] = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo trường hợp góc- góc
=> [tex]\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}[/tex]
=>[tex]AC^2= CH.BC[/tex]
b, @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước
c, C/m Δ BCA ∽ Δ BIA
=> [tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]
C/m: ΔBHK ∽ ΔBIC (g-g)
Góc IBC chung
[tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]

Xin phép em làm tiếp ^^
b, Chứng minh được [tex]AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=12(cm)[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4} & \\ BD+CD=\sqrt{15^2+20^2}=25 & \end{matrix}\right.[/tex]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{25}{7}\\\Rightarrow BD=\frac{25}{7}.3=\frac{75}{7}(cm)[/tex]
Ta lại có: [tex]BH+HD=BD\Rightarrow HD=BD-BH=12-\frac{75}{7}=\frac{9}{7}(cm)[/tex]

 

[hello...hello]

Xin phép em làm tiếp ^^
b, Chứng minh được [tex]AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=12(cm)[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4} & \\ BD+CD=\sqrt{15^2+20^2}=25 & \end{matrix}\right.[/tex]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{25}{7}\\\Rightarrow BD=\frac{25}{7}.3=\frac{75}{7}(cm)[/tex]
Ta lại có: [tex]BH+HD=BD\Rightarrow HD=BD-BH=12-\frac{75}{7}=\frac{9}{7}(cm)[/tex]

Giúp em tiếp í d) với ạ

 

[hello...hello]

View attachment 50733
a, Xét tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
[tex]\widehat{C}[/tex] chung
[tex]\widehat{CHA}=\widehat{BAC}[/tex] = 90 độ
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo trường hợp góc- góc
=> [tex]\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}[/tex]
=>[tex]AC^2= CH.BC[/tex]
b, @chi254 @Mục Phủ Mạn Tước
Em lười làm
c, C/m Δ BCA ∽ Δ BIA
=> [tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]
C/m: ΔBHK ∽ ΔBIC (g-g)
Góc IBC chung
[tex]\widehat{IBA}=\widehat{BAC}[/tex]

Giúp e í d) với ạ