Toán Tam giác đồng dạng

[Phan Đặng Quốc Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CM:
a) HA.HD=HB.HE
b) [tex]\Delta[/tex] AEF đồng dạng [tex]\Delta[/tex] ABC
c) CF là tia phân giác góc DFE
giúp em trước 1h chiều nha

 

[Ma Long]

Cho tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CM:
a) HA.HD=HB.HE
b) [tex]\Delta[/tex] AEF đồng dạng [tex]\Delta[/tex] ABC
c) CF là tia phân giác góc DFE
giúp em trước 1h chiều nha

Giai:
a, Ta có:
Tam giác: AHE đồng dạng BHD(g.g)
suy ra
[tex]\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}[/tex]
[tex]HA.HD=HB.HE[/tex]
b, Tam giác AEB đồng dạng AFC(g.g)
Suy ra:
[tex]\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}[/tex]
Tam giác AEF dong dang ABC(c..g.c)
c, Góc AFE=ACB
Chưng minh tuong tu có:
Tam giác BDF dong dang BAC(c.g.c)
Góc BFD=BCA
Góc AFC=BFC=90
Suy ra
góc EFC=DFC dpcm.

 

[lengoctutb]

 

[Phan Đặng Quốc Huy]

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia AM lấy P (P khác A). Các đường thẳng AC và AB lần lượt cắt PB và PC tại E và F. Chứng minh Diện tích EAB= Diện tích FAC

 

[Ma Long]

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia AM lấy P (P khác A). Các đường thẳng AC và AB lần lượt cắt PB và PC tại E và F. Chứng minh Diện tích EAB= Diện tích FAC

Nếu
[tex]S_{EAB}=S_{FAC}[/tex]
Suy ra
[tex]S_{EBC} = S_{FBC}[/tex]
Suy ra khoang cach tu E va F den BC bang nhau.
Suy ra EF//BC.
Suy ra tam giác ABC phải cân tại A.

 

[vunguyendang03]

Cho hình thoi ABCD có Â=60 độ, điểm M nằm giữa 2 điểm A, D. Hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại N. Điểm K di động trên đoạn BD. Chứng minh độ dài đường chéo AC bằng tổng khoảng cách từ điểm K đến bốn cạnh của hình thoi ABCD