tam giác đồng dạng

[lynkpine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc cạnh CD sao cho GOH=45 độ. Gọi M là trung điểm AB. Cmr:
a. Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b. MG song song AH
2. Cho hình vuông ABCD có cạnh 6cm. Điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE=2cm, điểm F thuộc cạnh BC sao cho BF=3cm. Dựng các điểm G,H theo thứ tự thuộc cạnh CD, AD sao cho EFGH là hình thang có đáy EF, GH và có diện tích lớn nhất

 

[huynhbachkhoa23]

Câu 1:

a) $\widehat{HDO}=\widehat{OBG}=\widehat{GOH}=45^o$
$\widehat{OHD}=180^o-(\widehat{ODH}+\widehat{DOH})=180^o-(\widehat{HOG}+\widehat{DOH})=\widehat{GOH}$
\Rightarrow $\Delta HOD \sim \Delta OGB \;\; (g.g)$

b) từ câu 1
\Rightarrow $\frac{DH}{BO}=\frac{OD}{BG}$ $(1)$
$\Delta MBO$ vuông cân
\Rightarrow $\frac{DH}{BO}=\frac{DH}{\sqrt{2}MB}$ $(2)$
$\frac{OD}{BG}=\frac{AD}{\sqrt{2}BG}$ $(3)$
Từ $(1),(2),(3)$ \Rightarrow $\frac{AD}{BG}=\frac{DH}{BM}$
$\hat{B}=\hat{D}=90^o$
\Rightarrow $\Delta DHA \sim \Delta BMG$
\Rightarrow $\widehat{BMG}= \widehat{AHD}$
mà $\widehat{AHD}=\widehat{BAH}$
\Rightarrow $AH // MG$