Tam giác đồng dạng

[tathivanchung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này ai làm được tks liền: Cho tam giác vuông ABC(AB<AC) đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC đi qua D cắt AC tại E.
a, CMR tam giác BEC và tam giác ADC đồng dạng. Cho biết m=AB, tính BE theo AB.

 

[ngocbich74]

Kẻ DK//AC(K thuộc AH)
Ta có [TEX]\widehat{BAH}[/TEX]+[TEX] \widehat{HAC}[/TEX]=90
[TEX] \widehat{HDK}[/TEX]+[TEX]\widehat{HKD}[/TEX]=90
Mà [TEX]\widehat{HKD}[/TEX]=[TEX]\widehat{HAC}[/TEX](DK//AC)
\Rightarrow[TEX]\widehat{BAH}[/TEX]=[TEX]\widehat{ HDK}[/TEX]
Bạn tự cm Tam giác ABH=tam giác DKH(cạnh huyền -góc nhọn )
\Rightarrow\AB=AE\RightarrowGóc AEB=45
\Rightarrow[TEX]\widehat{ BEC}[/TEX]=135
Ta có HA=HD,[TEX]\widehat{ AHD}[/TEX]=90\Rightarrow[TEX]\widehat{ADC}[/TEX]=135
Xét tam giác BEC và ADC
Có [TEX]\widehat{ACB }[/TEX]chung
[TEX]\widehat{AEB}[/TEX]=[TEX]\widehat{ ADC}[/TEX]=135
\RightarrowBEC và ADC là 2 tam giác đồng dạng

b,Ta có AB=AE (cmt)
Theo định lí py-ta-go ta có :BE=[TEX]\sqrt{2.m^2}[/TEX]