Tam giác đồng dạng

[ghim_xinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngồi nghĩ mãi không ra,các bạn thử giải cho mình tham khảo với:
1.Cho tam giác ABC đều ,gọi M là trung điểm của BC .Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh AC sao cho [TEX]\{PMQ}[/TEX][TEX]=60 ^0[/TEX].
CMR:
a,tam giác MBP đồng dạng tam giác QCM
\RightarrowBPxCQ có giá trị không đổi.
b,Kẻ MH vuông góc PQ
CMR:tam giác MBP đồng dạng tam giác QMP ;tam giác QCM đồng dạng tam giác QNP
c,CMR:độ dài MH không đổi khi P,Q di chuyển trên AB;AC nhưng vẫn đảm bảo[TEX]\{PMQ}[/TEX][TEX]=60 ^0[/TEX].
2.Cho tam giác ABC cân tại A .Trên phân giác ngoài[TEX]\{xAy}[/TEX]của góc A lấy P,Q sao cho APxAQ[TEX]=AB^2[/TEX].
a,So sánh tam giác ABP và tam giác ACQ (=nhau hoặc đồng dạng)
b,Gọi S là giao điểm của BP và QC
CMR:tam giác ABP đồng dạng tam giác SPQ
Chúc các bạn học tốt!!!
Thân.

 

[linhhuyenvuong]

Ngồi nghĩ mãi không ra,các bạn thử giải cho mình tham khảo với:
1.Cho tam giác ABC đều ,gọi M là trung điểm của BC .Lấy P trên cạnh AB và Q trên cạnh AC sao cho [TEX]\{PMQ}[/TEX][TEX]=60 ^0[/TEX].
CMR:
a,tam giác MBP đồng dạng tam giác QCM
\RightarrowBPxCQ có giá trị không đổi.
b,Kẻ MH vuông góc PQ
CMR:tam giác MBP đồng dạng tam giác QMP ;tam giác QCM đồng dạng tam giác QNP
c,CMR:độ dài MH không đổi khi P,Q di chuyển trên AB;AC nhưng vẫn đảm bảo[TEX]\{PMQ}[/TEX][TEX]=60 ^0[/TEX].
2.Cho tam giác ABC cân tại A .Trên phân giác ngoài[TEX]\{xAy}[/TEX]của góc A lấy P,Q sao cho APxAQ[TEX]=AB^2[/TEX].
a,So sánh tam giác ABP và tam giác ACQ (=nhau hoặc đồng dạng)
b,Gọi S là giao điểm của BP và QC
CMR:tam giác ABP đồng dạng tam giác SPQ
Chúc các bạn học tốt!!!
Thân.

1,
a,[tex]\large\Delta[/tex] MBP ~ [tex]\large\Delta[/tex] QCM
[TEX] \hat{PBM}=\hat{QCM}(=\hat{60^o})[/TEX]
[TEX]\hat{PMB}\hat{MQC} (+ \hat{QMC}=120^o)[/TEX]

\Rightarrow[tex]\large\Delta[/tex] MBP ~[tex]\large\Delta[/tex] QCM (g.g)
\Rightarrow
[TEX] BP. CQ= CM.BM (ko doi)[/TEX]

b, theo a ,[tex]\large\Delta[/tex] MBP ~[tex]\large\Delta[/tex] QCM
\Rightarrow[TEX]\frac{BP}{CM}=\frac{MP}{QM}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{BP}{BM}=\frac{MP}{QM}[/TEX]

\Rightarrow[tex]\large\Delta[/tex] MBP ~[tex]\large\Delta[/tex] QMP(c.g.c)
tương tự
[tex]\large\Delta[/tex] QMC ~[tex]\large\Delta[/tex] QMP (c.g.c)

c,[tex]\large\Delta[/tex] MBP ~[tex]\large\Delta[/tex] QMP
\Rightarrow[TEX]\hat{MPB}=\hat{MPQ}[/TEX]
kẻ Mi vuông vs AB. M cố định -> MI ko đổi
[tex]\large\Delta[/tex] IMP=[tex]\large\Delta[/tex] HMP ( ch-gn)
\Rightarrow[TEX] MH=MI[/TEX](ko đổi khi P,Q di động)