Toán 8 tam giác đồng dạng ôn tập

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc đường chéo AC (H thuộc AC). Gọi O là giao điểm AC và BD, K là trung điểm AB, BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH song song AB

 

[Lê Tự Đông]

Chứng minh được OG vuông góc với AB (OK vuông AB do ĐTB tam giác ACB)
Mà AO vuông góc với GB
=> O là trực tâm tam giác AGB
=> BO vuông AG
=> BL vuông AG
Chứng minh được tam giác vuông GOH đồng dạng với GBK
và tam giác vuông GOL đồng dạng với GAK
=> $\frac{HG}{KG}=\frac{OG}{BG}$ => HG.BG = OG.KG
và $\frac{GL}{GK} = \frac{OG}{AG}$ => GL.AL =OG.GK
=> HG.BG = GL.AL
Mà AGB là tam giác cân (tự cm) nên BG=AG
=> GL=HG
=> LGH cân tại G
Mà AGB là tam giác cân, L thuộc AG, H thuộc BG
=> LH//AB