tam giác đồng dạng cực hay

[kiev]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có dt=81cm^2 . Qua M nằm trong tam giác vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác tạo ra 3 hình bình hành và 3 tam giác .Biết diện tích 2 trong 3 tam giác đó là 4 cm^2 và 16cm^2 . tính dt của tam giác còn lại

các bạn giúp mình nhanh lên nhé ngày mai mình phải nộp bài rồi
thanks nhiều

 

[sam_chuoi]

Umbala

Gọi G,N thuộc AB, P,Q thuộc BC, E,F thuộc AC sao cho AEMG, BNMP, CFMQ là hình bình hành. Diện tích tam giác MGN=4, tam giác MGN đồng dạng CAB với tỉ số k suy ra k^2=S(MGN)/S(ABC)=4/81 suy ra k=2/9 suy ra GM/AC=2/9=AE/AC suy ra AE=2AC/9. Tương tự S(MPQ)=16 thì ta có MQ/AC=FC/AC=4/9 suy ra FC=4AC/9. Từ đó suy ra EF=3AC/9 suy ra S(MEF)=81.9/81=9 cm^2.

Chú ý Latex.

 

[depvazoi]

Ta có:
$ \Delta EMD \sim \Delta ABC$
$=> \dfrac{\sqrt[]{S_{EMD}}}{\sqrt[]{S_{ABC}}} = \dfrac{MD}{BC} = \dfrac{CK}{BC} = \dfrac{2}{9}$
T/tự, ta có: $\dfrac{BH}{BC} = \dfrac{4}{9}$
$=> \dfrac{HK}{BC} = \dfrac{1}{3}$
Mà $\Delta MHK \sim \Delta ABC$
$=> \dfrac{S_{MHK}}{S_{ABC}} = \dfrac{HK^2}{BC^2}=\dfrac{1}{9}$
$=> S_{MHK} = \dfrac{S_{ABC}}{9} = \dfrac{81}{9}= 9 (cm^2)$

Sorry mấy bạn, vẽ hình không đúng tỉ lệ.