Tam giác đồng dạng 8

[thetimeforus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
B. Chứng minh AF/FB.DB/DC.CE/AE=1(giúp e câu này với ạ tìm mãi mà không ra)

 

[lenguyethangnd]

[FONT=".VnTime"]1) (2 ®). Chøng minh ®­îc tø gi¸c AMDN
lµ h×nh vu«ng (0,5 ®)
(1®)
hay  EF // ĐC
hay EF // BC (0,5 ®)

2) (2 ®). Theo ®Þnh lÝ Thales ta cả
(0,5 ®)
hay vµ (0,5 ®)
 NAF  ABN   AF  BN. (0,5 ®)
LËp luËn t­¬ng tù cã AE  CM. VËy K lµ trực t©m cña AEF (0,5 ®)

3) (2 ®). K lµ trực t©m cña AEF  AK  EF mµ EF // BC  AK  BC (0,5 ®)
KOt hîp víi DM  AB  I lµ trực t©m cña ABD.
VËy (1 ®)
[/FONT]

Đề nghị bạn sửa lại bài

 

[dien0709]

$\dfrac{AF.DB.CE}{FB.DC.AE}=\dfrac{AF}{AE}.\dfrac{BD}{BF}.\dfrac{CE}{CD}$

Thay bằng các cặp tỉ số đồng dạng ở 3 cặp tam giác đồng dạng ở câu A sẽ có đpcm

 

[phamhuy20011801]

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
B. Chứng minh AF/FB.DB/DC.CE/AE=1

a. [tex]\large\Delta[/tex] AEB đồng dạng [tex]\large\Delta[/tex] AFC (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AE}{AF} = \frac{AB}{AC}[/TEX]
góc A chung
Suy ra đpcm
b. [TEX]\frac{AF}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{CE}{AE}[/TEX]
= [TEX]\frac{AF}{AE}.\frac{DB}{BF}.\frac{CE}{CD}[/TEX] (1)
Từ các cặp tam giác đồng dạng AEF và ABC; BDF và ABC; DEC và ABC
[TEX]\Rightarrow \frac{AF}{AE} = \frac{AC}{AB}[/TEX]
[TEX]\frac{DB}{BF}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
[TEX]\frac{CE}{CD}=\frac{BC}{AC}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm