Toán 9 tam giác đều

[duystd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC đều cạnh a. 2 điểm M và N lần lượt trên 2 đoạn AB,AC sao cho AM/MB+AN/NC =1. Đặt AM=x,AN=y
Chứng minh a) MN^2=x^2+y^2-xy
b) MN=a-x-y

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Kẻ đường cao MH ta có
Xét tam giác AHM vuông tại H và góc A = 60 độ
nên tam giác AHM là nửa tam giác đều \
nên AH = AM/2 = x/2
suy ra HN = AN - AH = y - x/2 = (2y-x)/2
Xét tam giác vuông MAH
nên MH^2 = MA^2 - AH^2 (Py-ta-go)
Xét tam giác vuông MHN
có
MN^2 = MH^2 + HN^2
= MA^2 - AH^2 + HN^2
= x^2 - (x/2)^2 + [(2y-x)/2]^2
= x^2 - x^2/4 + (4y^2 - 4xy + x^2)/4
= (4x^2 - x^2 + 4y^2 - 4xy + x^2)/4
= (4x^2 + 4y^2 - 4xy)/4
Vậy MN^2 = x^2 + y^2 - xy
P/s : Ớ con gà

 

[duystd]

mk giải ra r bn t

a, Kẻ đường cao MH ta có
Xét tam giác AHM vuông tại H và góc A = 60 độ
nên tam giác AHM là nửa tam giác đều \
nên AH = AM/2 = x/2
suy ra HN = AN - AH = y - x/2 = (2y-x)/2
Xét tam giác vuông MAH
nên MH^2 = MA^2 - AH^2 (Py-ta-go)
Xét tam giác vuông MHN
có
MN^2 = MH^2 + HN^2
= MA^2 - AH^2 + HN^2
= x^2 - (x/2)^2 + [(2y-x)/2]^2
= x^2 - x^2/4 + (4y^2 - 4xy + x^2)/4
= (4x^2 - x^2 + 4y^2 - 4xy + x^2)/4
= (4x^2 + 4y^2 - 4xy)/4
Vậy MN^2 = x^2 + y^2 - xy
P/s : Ớ con gà

giải ra r bn
nhưng cx cảm ơn vì đã đóng góp