Xét tam giác DBE và tam giác FAD có:
BE=DA(đề bài)
DB=AF(đề bài và tam giác ABC đều)
Góc DBE=Góc FAD(Do tam giác ABC đều)
[tex]\Rightarrow \Delta DBE=\Delta FAD[/tex]
[tex]\Rightarrow DE=FD\left ( 1 \right )[/tex]
Xét tam giác DBE và tam giác ECF có:
BE=CF(đề bài)
DB=EC(đề bài và tam giác ABC đều)
Góc DBE=Góc ECF(Do tam giác ABC đều)
[tex]\Rightarrow \Delta DBE=\Delta ECF[/tex]
[tex]\Rightarrow DE=EF\left ( 2 \right )[/tex]
Từ [tex]\left ( 1 \right )[/tex] và [tex]\left ( 2 \right )[/tex] ta có:
DE=FD=EF
[tex]\Rightarrow \Delta[/tex] DEF là tam giác đều