Toán 12 Tam giác cực trị

[Atepai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y =x^4 -8m^2.x^2 +1 có ba điểm cực trị . Ba điểm cực trị đó là đỉnh của tam giác có diện tích 64
A. 2 Căn 5 B. - 2 căn 5. C. Không tồn tại m D. +- 2 căn 5. Đáp án D
Các bạn xem coi có sai gì ko
Giải
Y' = 4x^3 -16.m^2.x = x. (4x^2-16.m^2)=0
X=0 => y = 1 ( điểm A)
X=+-2.m => y = 1 - 16.m^4 ( điểm B, C)
Gọi D là giao điểm giữa BC với Oy
S(ABC) = S(ABD) + S(ACD) = 2 S(ABD)
Mà BD = 2m = DC
AD = 1 +1 -16.m^4= 2-16.m^4
2 S(ABD) = 2 . 1/2 . 2m.(2-16.m^4)=64
Sao tui giải ra không ra đáp án?

 

[Kaito Kidㅤ]

Anh gõ $LaTeX$ được không ạ, em không đọc được.
Cách của em khác đáp án ạ.
[tex]y =x^4 -8m^2.x^2 +1\\y'=4x^3-16m^2x\\y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0\\x=2m\\x=-2m \end{array}\right.[/tex]
Gọi $A(0;1);B(2m;-16m^4+1);C(-2m;-16m^4+1)$
Có: $BC=4|m|$
Gọi H là trung điểm của BC có $H(0;-16m^4+1)$
Tính được $AH=16m^4$
Theo đề có [tex]S_{\Delta ABC}=64\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}.AH.BC=64\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}.16m^4.4|m|=64\\\Leftrightarrow |m|^5=2\\\Leftrightarrow m=\pm\sqrt[5]{2}[/tex]

 

[Atepai]

Anh gõ $LaTeX$ được không ạ, em không đọc được.
Cách của em khác đáp án ạ.
[tex]y =x^4 -8m^2.x^2 +1\\y'=4x^3-16m^2x\\y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0\\x=2m\\x=-2m \end{array}\right.[/tex]
Gọi $A(0;1);B(2m;-16m^4+1);C(-2m;-16m^4+1)$
Có: $BC=4|m|$
Gọi H là trung điểm của BC có $H(0;-16m^4+1)$
Tính được $AH=16m^4$
Theo đề có [tex]S_{\Delta ABC}=64\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}.AH.BC=64\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}.16m^4.4|m|=64\\\Leftrightarrow |m|^5=2\\\Leftrightarrow m=\pm\sqrt[5]{2}[/tex]

À, tui biết tui sai cái gì rồi là khi cộng các tọa độ lại phải có trị tuyệt đối
Cảm ơn bạn nhiều nha!!!!!!!