tam giác cân

[yokio_zasato]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho góc xOy = 120*
Điểm A thuộc tia phâm giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Õ tại B ; AC vuông góc với Oy tại C
tam giác ABC là tam giác gì?
2) cho điểm M nằm giũa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đèu AMC và BME. Tia AC cắt BE tại D
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Chứng minh ME // AD
c) Chứng minh tam giác ACB bằng tam giác AME

 

[djbirurn9x]

1) Cho góc xOy = 120*
1) Điểm A thuộc tia phâm giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox tại B ; AC vuông góc với Oy tại C
tam giác ABC là tam giác gì?
2) cho điểm M nằm giũa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đèu AMC và BME. Tia AC cắt BE tại D
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Chứng minh ME // AD
c) Chứng minh tam giác ACB bằng tam giác AME

1) Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ACO vuông tại C và [TEX]\triangle \[/TEX]ABO vuông tại B có:
[TEX]\widehat{COA}[/TEX]=[TEX]\widehat{BOA}[/TEX]
AO là cạnh chung
Do đó: [TEX]\triangle\ ACO[/TEX] = [TEX]\triangle\ ABO[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
\Rightarrow AC=BC (2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] = [TEX]\widehat{BAO}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Có: [TEX]\widehat{xOA}[/TEX] = [TEX]\widehat{yOA}[/TEX] = [TEX]\widehat{xOy}[/TEX]:2
mà [TEX]\widehat{xOy}[/TEX] =[TEX]120^o[/TEX]
nên [TEX]\widehat{xOA}[/TEX] = [TEX]\widehat{yOA}[/TEX] = [TEX]120^o[/TEX]:2 = [TEX]60^o[/TEX]
Xét [TEX]\triangle\ ACO[/TEX] vuông tại C có:
[TEX]\widehat{COA}[/TEX] + [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] = [TEX]90^o[/TEX] (2 góc nhọn phụ nhau)
[TEX]60^o[/TEX] + [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] = [TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] = [TEX]30^o[/TEX]
Có: [TEX]\widehat{CAO}[/TEX]} = [TEX]\widehat{BAO}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] = [TEX]30^o[/TEX]
nên [TEX]\widehat{BAO}[/TEX] = [TEX]30^o[/TEX]
Có: [TEX]\widehat{CAO}[/TEX] + [TEX]\widehat{BAO}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]30^o[/TEX] +[TEX]30^o[/TEX] = [TEX]60 ^o[/TEX]
Xét [TEX]\triangle ABC[/TEX] có:
AB=AC
[TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]60^o[/TEX]
Vậy [TEX]\triangle ABC[/TEX] là tam giác đều.
Nhớ thank nha!