Tam giác cân

[djbirurn9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AK vuông góc với BC (K thuộc BC)
a)Cm: 2 tam giác AKB và AKC bằng nhau
b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E; Cm: EC//AK
c) tam giác BEC là tam giác gì? Vì sao?

 

[truongtrang12]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AK vuông góc với BC (K thuộc BC)
a)Cm: 2 tam giác AKB và AKC bằng nhau
b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E; Cm: EC//AK
c) tam giác BEC là tam giác gì? Vì sao?

a)
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC = góc ACB (.....................)
góc AKB = góc AKC ( do AK vuông góc với BC)
\Rightarrow tam giác AKB = tam giác AKC
b) Vì AK vuông góc vơi BC
EC vuông góc với BC
\Rightarrow AK // EC ( vì cùng vuông góc với BC)
c) Theo câu b) AK//EC \Rightarrow góc BAK = góc BEC
Vì AK là dường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC trong tam giác ABC vuông cân tại A \Rightarrow AK vừa là đường cao đông thời cũng là đường phân giác góc A.
\Rightarrow góc BAK = góc KAC = 45 độ. (1)
TA có tam giác ABC vuông cân tại A nên góc B = bằng góc C = 45 độ(2)
từ (1) và (2) \Rightarrow góc ABK = góc BAK mà góc BAK = góc BEC \Rightarrow góc ABK = góc BEC
Xét tam giác BEC
có góc C = 90 độ
góc ABK = góc BEC
vậy tam giác BEC là tam giác vuông cân.