Toán Tam giác cân

[trangbu99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại C. Đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác ABC. M là điểm đối xứng của I qua A. Đường thẳng MC cắt đường tròn (I) tại D khác C. Chứng minh tam giác MBE cân.
Cảm ơn

 

[dien0709]

Cho tam giác ABC vuông tại C. Đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác ABC. M là điểm đối xứng của I qua A. Đường thẳng MC cắt đường tròn (I) tại D khác C,AD cắt BC tại E. Chứng minh tam giác MBE cân.

Ta giải quyết bài toán tương đương:Đường tròn tâm I đk AB,M đ/x I qua A.Kẽ cát tuyến bất kì MDC (D giữa M,C).Ta sẽ cm BC luôn cắt AD tại 1 điểm thuộc trung trực BM

Gọi E là giao điểm của BC và trung trực EJ của MB,ta sẽ cm A,D,E thẳng hàng

Tam giác BEM cân=> góc EBM=BCI=EMB=>tứ giác ICEM nội tiếp=>góc ECM=EIM

BCDA nội tiếp=>góc ECM=BAD

Tam giác AEI cân=>góc EIM=BAE

Từ những điều trên=>góc BAD=BAE=>A,D,E thẳng hàng=>đpcm