Toán 7 Tam giác cân. Tam giác đều

[tudu._.1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác cân ABC ( AB = AC )
a, Biết A =115*, tính B, C
b, Biết C = 70*, tính A, B
2, Gọi R là điểm trên tia Px, gọi S là điểm trên tia Py sao cho PR = PS. Chứng minh rằng: SRx = RSy
3, Cho tam giác cân AOB ( OA = OB ); trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Chứng minh rằng CAB = 90*
4, Chứng minh rằng trong một tam giác cân hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau
5, Chứng minh rằng góc kề đáy của một tam giác cân là góc nhọn
6, Chứng minh rằng nếu một tam giác có một trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác ấy cân

 

[Subi_9420]

1.a) Tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC cân tại A
=> B=C
mà A+B+C= 180
=> B=C=32,5*
b) như trên thì B=C
=> B= 70*
=> A= 180-70-70=40*
2. xét tam giác PRS có PR=PS
=> tam giác PRS cân tại P
=> PRS=PSR
mà PRS+SRx =180 (2 góc kề bù)
và PSR+RSy=180 (2 góc kề bù)
=> SRx=RSy

3. ta có OA=OB mà OB=OC
=> OA=OC => tam giác aoc cân tại O => CAO=ACO
=> AOC=180* - 2.CAO (1)
tam giác OAB cân tại O
=> OAB=OBA
=> AOB=180* - 2.OAB (2)
mà AOC+AOB=180* (2 góc kề bù)
từ 1 và 2 => CAO+OAB=90* hay CAB=90*
4. xét tam giác ABC cân tại A (=> AB=AC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC => AN=AM=1/2 AB
Xét 2 tam giác ABN và ACM có
AB=AC (cmt)
A là góc chung
AN=AM (cmt)
=> tam giác ABN=ACM (c-g-c)
=> BN=CM (đpcm)
6. Xét tam giác ABC có M là trung điểm BC
=> CM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> AMB=AMC=90*
xét tam giác ABM và ACM có
AM là cạnh chung
AMB=AMC(cmt)
BM=CM ( M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM=ACM (c-g-c)
=> AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A

5. xét tam giác ABC cân tại A
=> ABC=ACB= (180* - BAC)/2= 90*- BAC/2
=> ABC=ACB < 90*
vậy góc kề đáy của 1 tam giác cân là góc nhọn