Tam giác cân lớp 7

N

nhokdangyeu01

Ta có
[TEX]\hat{ACB} = 180^0-\hat{B}-\hat{BAC} = 180^0-45^0-15^0 = 120^0[/TEX]
[TEX]\hat{ACB}[/TEX] là góc ngoài tại C của tam giác ACD
\Rightarrow [TEX]\hat{EDC}=\hat{ECB}-\hat{CED}=120^0-90^0=30^0[/TEX]
tam giác ECD có [TEX]\hat{CED}=90^0, \hat{EDC}=30^0[/TEX]
\Rightarrow EC= $\frac{1}{2}CD$ = BC
\Rightarrow tam giác BCE cân tại C mà [TEX]\hat{ECB}=120^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{EBC}=30^0=\hat{EDC}[/TEX]
\Rightarrow tam giác BED cân tại E
\Rightarrow EB=ED
 
N

nhokdangyeu01

b
Ta có
[TEX]\hat{ABE}=\hat{ABC}-\hat{EBC}=45^0-30^0=15^0=\hat{BAC}[/TEX]
\Rightarrow tam giác ABE cân tại E
\Rightarrow EA=EB mà EB=ED
\Rightarrow EA=ED
\Rightarrow tam giác AED cân tại E mà [TEX]\hat{AED}=90^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{ABE}=45^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{ADB}=\hat{ADE}+\hat{BDE}=45^0+30^0=75^0[/TEX]
 
H

hangxiti12

a) Ta có: ^ACD=^ABC+^BAC=45+15=60
Từ đó trong tam giác vuông ECD có ^CDE=30 nên CD=2CE
Ta lại có CD=2BC nên CE=BC, suy ra ^CBE=30=^CDE
Tam giác EBD cân tại E, suy ra EB=ED
 
H

hangxiti12

b) ^ABE=^ABC-^CBE=45-30=15=^EAB
ΔEAB cân tại E, ta cod EA=EB=ED
Suy ra ΔEAD vuông cân tại E nên ^EDA=45
Vậy ^ADB=^ADE+^EDB=45+30=75
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom