Toán 7 Tam giác bằng nhau

[0915087223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC có góc A= 110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA.
a) Tính số đo của góc ACK.
b) Vẽ về phía ngoài của ∆ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD =
AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng ∆CAK = ∆AED.
c) Chứng minh MA vuông góc với DE
giúp mình nha
THANHK YOU

 

[Trần Minh]

A)
Xét tam giác ABM và MCK
AM = MK
[tex]\widehat{AMB} = \widehat{KMC}[/tex]
BM = MC
=>Tam giác ABM = tam giác CMK (c.g.c)
=> [tex]\widehat{BAM} = \widehat{AKC}[/tex]
Trong tam giác AKC ta có
[tex]\widehat{AKC} + \widehat{ACK} + \widehat{KAC} = 180^{o}[/tex]
Mà [tex]\widehat{BMA} = \widehat{AKC}[/tex]
=> [tex]\widehat{BMA} + \widehat{ACK} + \widehat{KAC} = 180^{o}[/tex]
=> [tex]\widehat{BAC} + \widehat{KAC} = 180^{o}[/tex]
=> [tex]\widehat{ACK} = 180^{o} - \widehat{BAC}[/tex]
=> [tex]\widehat{ACK} = 180^{o} - 110^{o} = 70^{o}[/tex]
B)
Ta có: [tex]\widehat{BAC} + \widehat{BAD} + \widehat{DAE} + \widehat{CAE} = 360^{o}[/tex]
=> [tex]110^{o} + 90^{o} + 90^{o} + \widehat{DAE} = 360^{o}[/tex]
=> [tex]\widehat{DAE} = 360^{o} - 110^{o} - 90^{o} - 90^{o} = 70^{o}[/tex]
Vì AB = DA mà AB = CK
=> DA = CK
Xét tam giác CAK và AED
CK = DA
AC = AE
[tex]\widehat{ACK} = \widehat{DAE} = 70^{o}[/tex]
=> Tam giác CAK = Tam giác AED (c.g.c)
=> [tex]\widehat{AEH} = \widehat{CAK}[/tex]
C)
Vì [tex]\widehat{HAE} + \widehat{EAC} + \widehat{CAK} = 180^{o}[/tex]
Mà [tex]\widehat{AEH} = \widehat{CAK}[/tex]
=> [tex]\widehat{HAE} + \widehat{AEH} = 180^{o} - \widehat{EAC} = 180^{o} - 90^{o} = 90^{o}[/tex]
=> [tex]90^{o} + \widehat{AHE} = 180^{o}[/tex]
=> [tex]\widehat{AHE} = 90^{o}[/tex]
=> MA vuông góc với DE