Toán 7 Tam Giác ABC

[Tuấn Hồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy E sao: AE = AB. Trên tia AB lấy AF = AC. CM:
a) BF = EC
b) F, D, E thẳng hàng.
c) AD vuông góc với FC.

Cảm ơn ạ :>
@Nguyễn Chi Xuyên

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

Bạn tự vẽ hình nha.
a)Ta có AC=AF theo đề bài
=> AE+EC=AB+BF
Mà theo đề AE =AB
=> BF = EC (ĐPCM)
b)
ΔADB = ΔADE (cgc) =>[tex]\widehat{ADB}=\widehat{ADE}[/tex](1)
ΔADF = Δ ADC (cgc) =>[tex]\widehat{ADF}=\widehat{ADC}[/tex](2)
Từ (1) và (2) => [tex]\widehat{BDF}=\widehat{EDC}[/tex]
Mà B, D, C thẳng hàng => F, D, E thẳng hàng ( tính chất 2 góc đối đỉnh) (ĐPCM)
c) cũng vì ΔAFC cân nên AD vừa là đường phân giác vừa là đường cao ứng tại góc BAC
=> AD ⊥ FC